Amí me gustó la lectura de ese link, no me atraen las teorías Darwineanas pero lo siguiente sí:
"La asombrosa forma matemática que asume la naturaleza
La matemática es una actividad intelectual abstracta que comenzó en Grecia en el siglo VI a.C con Pitágoras y fue desarrollada por Euclides y Aristóteles. Sus estudios comenzaron con línea rectas y círculos y se extendieron a elipses, creadas por el seccionamiento de conos. En el siglo III a.C., Apolonias de Perga escribió ocho tomos monumentales dedicados a estas curvas, describiendo sus propiedades como "milagrosas." Sin embargo, nunca se les ocurrió a estos matemáticos que estas formas abstractas hermosas de la matemática eran en realidad descripciones de fenómenos del mundo real. Imagine el alborozo de Johannas Kepler (1571-1630) unos dieciocho siglos después, cuando descubrió que las órbitas de los planetas alrededor del sol se ajustaban a estas mismas formas matemáticas hermosas pero abstractas. Kepler señaló:
"El principal objetivo de todas las investigaciones del mundo exterior debería ser descubrir el orden racional y la armonía que le ha sido impuesto por Dios y que Él nos ha revelado en el lenguaje de la matemática."
Galileo Galilei (1564-1642) señaló que "las leyes de la naturaleza están escritas con la mano de Dios en el lenguaje de la matemática." Morris Kline, en su libro Mathematics: The Loss of Certainty (La matemática: la pérdida de la certeza - 1980) señala que los matemáticos religiosos del siglo XVI y XVII, incluyendo a Newton, Galileo, Kepler y Copérnico, creían que el universo era ordenado y, por lo tanto, estaba descrito por la matemática, porque un Dios racional lo construyó así. Kline dice que estos científicos/matemáticos creían que:
"Dios había diseñado el universo, y era de esperar que todos los fenómenos de la naturaleza siguieran un plan maestro. Una mente que diseñara un universo seguramente habría empleado un conjunto de principios básicos para regir todos los fenómenos relacionados."
Aun estos cristianos devotos se hubieran sorprendido indudablemente de saber que todos los fenómenos increíblemente variados que vemos en la naturaleza son el resultado de una cantidad tan pequeña de leyes físicas-cada una de las cuales asume una forma
matemática sencilla-que pueden ser escritas todas en un lado de una hoja, como vemos en la Tabla 1.
Tabla 1: Leyes fundamentales de la naturaleza
El físico Eugene Wigner, en un ensayo ampliamente citado titulado The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Physical Sciences (La efectividad irrazonable de la matemática en las ciencias físicas - Comm. Pure and Appl. Math, 1960) señala que los científicos en general dan por sentado la efectividad notable y aun milagrosa de la matemática para describir el mundo real. En palabras de Wigner:
"La tremenda utilidad de la matemática es algo que bordea lo misterioso... No hay ninguna explicación racional para esto... El milagro de lo adecuado del lenguaje de la matemática para la formulación de las leyes de la física es un regalo asombroso que ni entendemos ni merecemos..."
Albert Einstein, en una carta a un amigo (1956, Lettres a Maurice Solovine), al comentar acerca de la comprensibilidad matemática del mundo, señaló:
"Tal vez le parezca extraño que yo considere la comprensibilidad del mundo al punto que podemos hablar de esta comprensibilidad como un milagro o un misterio eterno. Bueno, a priori uno debería esperar un mundo caótico, que no pueda ser comprendido de ninguna forma mediante el pensamiento... El tipo de orden creado, por ejemplo, por la teoría de la gravedad de Newton es de una especie bastante diferente. Si bien los axiomas de la teoría son postulados por un ser humano, el éxito de una empresa tal presupone un orden en el mundo objetivo de un alto grado, que a priori uno no tiene ningún derecho de esperar. Ese es el milagro que se vuelve cada vez más persuasivo con el desarrollo creciente del conocimiento."
A diferencia de Einstein y Wigner, pero de acuerdo con Newton y sus contemporáneos, muchos físicos modernos consideran que la forma matemática asombrosa que asume la naturaleza es una evidencia de un diseñador/creador inteligente-es decir Dios más que un misterio. Por ejemplo, el distinguido físico ruso, Alexander Polykov, señala que: "Sabemos que la naturaleza está descrita por la mejor matemática posible porque Dios la creó." El astrofísico australiano, Paul Davies, dice:
"Las ecuaciones de la física tienen en ellas una simplicidad, una elegancia y una belleza increíbles. Eso en sí mismo es suficiente para probarme a mí que debe haber un Dios que es responsable de estas leyes y responsable del universo."
Pero la forma matemática por sí sola es insuficiente para garantizar un universo que sea un hábitat adecuado. La forma matemática particular también es crítica. Por ejemplo, es esencial que la forma matemática provea sistemas estables al nivel atómico o cósmico. Las soluciones de las ecuaciones de Hamilton para la mecánica no relativista newtoniana y para la teoría general de la relatividad de Einstein en la Tabla 1 para un sol con planetas sería inestable, a menos que la energía potencial gravitatoria sea proporcional a r-1, un requisito que sólo se cumple para un universo con tres dimensiones espaciales. Para que la solución de la ecuación de Schrödinger (Tabla 1) para el átomo de hidrógeno dé
niveles de energía estables y limitados, nuevamente se requiere un universo con tres (o menos) dimensiones espaciales. Las ecuaciones de Maxwell (Tabla 1) también sólo son válidas para un universo de tres dimensiones espaciales. Además, Courant y Hilbert (1962, Methods of Mathematical Physics - Métodos de la física matemática) han encontrado que la transmisión de señales electromagnéticas o acústicas de alta fidelidad están optimizadas en nuestro universo tridimensional, al decir:
"...este mundo nuestro, en el cual las señales acústicas o electromagnéticas son la base de la comunicación, parece haber sido escogido entre los modelos matemáticamente concebibles por su simplicidad y armonía."
En resumen, está claro que el carácter matemático específico de nuestro universo es esencial para que sea un hábitat adecuado para la vida; sin embargo, la razón por la que la naturaleza tiene esta forma matemática es problemática desde una metafísica naturalista.
http://www.ciencia-alternativa.org/El%20Universo.pdf
Sobre el primer teorema de la incompletud de Gödel demuestra que cualquier sistema que permita definir los números naturales es necesariamente incompleto: contiene afirmaciones que ni se pueden demostrar ni refutar.
Lo que mostró Gödel es que en la mayoría de los casos, como en la teoría de números o en análisis real, nunca se puede descubrir el conjunto completo de axiomas. Cada vez que se añada un nuevo axioma siempre habrá otro que quede fuera de alcance."
Buenos temas, saludos a todos